class: center, middle, inverse, title-slide # Construire un intervalle de confiance ## .doana-title[<img src="img/logoDoAna.png" />] ### DoAna - Statistiques Réunion ### 2020 --- layout: true .my-footer[ .footer-title[Construire un intervalle de confiance]] --- background-image: url(img/IC_01.png) background-size: auto ??? Par simplicité pour l'explication, on se place dans le cas d'une distribution des données **normale** (ce qui n'arrive vraiment pas souvent, je l'admet) --- background-image: url(img/IC_02.png) background-size: auto ??? Souvent dans les graphiques, je vois des barres d'erreur qui sont la moyenne `\(\pm 1 \times\)` l'écart-type... Avouez, vous l'avez déjà fait ! --- background-image: url(img/IC_03.png) background-size: auto ??? La barre représentée correspond en fait à un intervalle de confiance à 68%. Ca veut dire qu'une nouvelle observation a une probabilité de 68% de se retrouver dans cette zone. Ouais... Pas hyper parlant, en fait. Et même plutôt source de mauvaise interprétation pour un lecteur pas très attentif ! --- background-image: url(img/IC_04.png) background-size: auto ??? Bon, mais si on veut représenter un intervalle de confiance à 95% ? --- background-image: url(img/IC_05.png) background-size: auto ??? Il faut multiplier la barre d'erreur par (presque) 2 ! C'est important de ne pas laisser faire les calculs de tête par votre lecteur (même si c'est juste une multiplication par 2 hein)... Cela permet de comparer plus proprement l'étendue de deux distributions. Sauf que, attention : 1. En général, il y a peu d'observations, il faut donc prendre une distibution de Student et pas normale, ce qui à tendance à élargir l'intervalle d'autant plus qu'il y a peu de données (3 observations -> `\(\times 4.3\)`, 2 observations -> `\(\times 12.7\)`) 2. Etes-vous vraiment sûr(e) que vous voulez comparer l'étendue de vos données, ce ne serait pas plutôt les moyennes que vous voulez comparer ? --- background-image: url(img/IC_06.png) background-size: auto ??? Parce que si c'est les moyennes, la formule n'est plus tout à fait la même ! On prend l'erreur-type `\(se\)` au lieu de l'écart-type `\(sd\)`. Vous remarquerez que l'intervalle de confiance de la moyenne rétrécit mécaniquement avec un nombre d'observations croissant. Autrement dit, on prédit mieux la moyenne quand on a plus de données. --- class: inverse, bottom, center ### Alors n'hésitez pas à faire davantage d'observations !!! -- -- -- ### ☺ -- -- -- [Accueil](/)